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十七只小猪

如题，各位大虾有的密小妹一下，感激不尽~~~654119649，灰色关联度软件！

Shaman

用excel可以进行灰色关联度计算                                
                                                                                      前段时间做论文，其中有一部分用到了灰色理论。按说这个理论我上本科的时候就听寝室Yuan同学念叨过，当时只是觉得很邪乎，离自己的距离很遥远。而当我开始研究它时，才发现这套理论竟然是武汉华中科技大学邓聚龙教授的原创，令我由衷钦佩。灰色理论中比较有名的是GM模型，由于我这次没用上，深入了解它也需要时间，所以今天只谈灰色关联矩阵的问题。
# V5 F3 U4 u; Z2 v9 h1 h2 X灰色关联有什么用
" n9 e5 K/ _: l, Q4 w; |灰色关联度，指的是两个系统或两个因素之间关联性大小的量度。目的，是在于寻求系统中各因素之间的主要关系，找出影响目标值的重要因素，从而掌握事物的主要特征，促进和引导系统迅速有效地发展。——这是比较“官方”的解释。我再来一个“野路子”的解释：用两种试验方法，得出两组数据A和B；用理论方法，得到理论解答C。那么，现在来比较试验方法A好还是B好？自然是看其结果，哪一个与C最吻合，哪个就最好呗，灰关联就是用来解决“谁和谁的关联程度更高”这样的问题的。
* {6 g; a! n# u& p. B" x2 r灰色关联的重要步骤
步骤不多，核心的，首先是数据的归一化处理，这是因为有时一个试验结果矩阵中的每个元素会有不同的量纲；接下来是计算灰色关联矩阵，这个过程涉及到的公式很吓人，我第一眼看的时候竟然没搞明白是什么意思，囧；最后是计算关联度，这也就是得到了最终结果。
$ c" u1 v$ a( W9 y  k下面来看看那个复杂的公式：(Pi为关联度矩阵中的元素)
5 Y& ~$ `- P2 `5 h
* V  d# l5 W/ O7 T, C. |1 v计算方法
关于关联矩阵中各个元素的计算，我起初被严重误导，认为用Excel是无法完成的，结果还绕了一段弯路，很是丢人~当然，有高手通过Matlab计算的经验，而且还给出了实例，有兴趣的可以参考“仿真百科”里的内容。但我最终还是根据1992年出版的一本老书《灰色理论与方法——提要·题解·程序·应用》中的一个简单实例，用最简单的方法搞定了计算问题。鉴于我不知道如何把Excel公式按照步骤，类似APDL那样摆出来，那就把那个例子与大家分享，说说计算原理步骤吧。
2 r, B7 T5 \% k8 r: _$ F& Z1 W8 n首先看下面四数列
7 z+ ]2 m! `4 J4 D/ v5 YA=[2,3,4,3.7]
2 a) B" K( w) w2 Y) d2 `4 B( A; vB=[60,73,84,58]
: ^* k. w, P# }C=[1204,801,1228,1270]
9 i+ C0 [8 X' k* R. s" R; uD=[303,298,247,251]
2 b: _' r$ U: [  _& D' M以A为目标，检验B、C、D与A的关联度。
: x) ]8 P% y& v2 G' o" ~步骤1.归一化，将数列中的每个元素，除以相同的一个数值，比如A的归一化过程为[2/2, 3/2 ,4/2, 3.7/2]或者更常用的均值化处理，都可以搞定。只需要这几个数列用同一种方法归一即可了。
步骤2.求差序列.经过归一化的A、B、C、D，用A分别减去B/C/D；即
& \7 |" a/ [! [; k0 r, w* UE=A-B;   F=A-C;   G=A-D
8 N" |! J: n2 O, x步骤3.求两级最大和最小差值。这是一个容易让人糊涂的地方，但实际操作很简单：
设E中最大值为Emax，最小值为Emin，其余类推；这样一共就有六个数，分别是Emax；Emin；Fmax；Fmin；Gmax和Gmin。从这六个数中，再选出一个最大值和一个最小值，假设为M和N——而这就是上述公式当中双重最值的部分啦。
步骤4.带入公式，得到三组关联系数(单行)矩阵。
* O; _) \% z, @. X6 c0 i步骤5.计算关联度，实际上就是步骤4中，每组矩阵各个元素求和除以元素个数(求均值)。
步骤6.通过比较关联度数值，最大的那个，其对应的数列与目标数列的关联度最高。
5 e) r8 \" ^7 }; H( J) R) cOver.
  O0 ^3 D; k4 B/ z还有不清楚的，请参考上文中所述书籍的第33页，出于知识产权的原因，我不便在博客里直接照搬，不便之处还请见谅。
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