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发表于 2013-12-22 10:21:29
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具体分析……直接复制的
j& ]; R) `! y
8 Q) k5 q D/ q% X, I答案应该是9月1日。: G0 I# j9 w: ]* C7 n
1)首先分析这10组日期,经观察不难发现,只有6月7日和12月2日这两组日期的
1 X+ K( \, V- V9 X日数是唯一的。由此可知,如果小强得知的N是7或者2,那么他必定知道了老师的
( [6 X/ L; @9 e: ]( ~生日。
4 n% M4 G7 X9 C) ?5 y5 S/ I8 M2)再分析“小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道”,而该10组日期的
1 Q( N4 q* L0 Q, f# _' S. i U月数分别为3,6,9,12,而且都相应月的日期都有两组以上,所以小明得知M后
5 l0 w( q' j4 u4 S是不可能知道老师生日的。
1 i$ d% s( Z0 K9 y' u3)进一步分析“小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道”,结合第2步
, U. Z4 ? c8 O1 V9 O" P结论,可知小强得知N后也绝不可能知道。) C! H0 x: C$ E/ k* D; ?- `
4)结合第3和第1步,可以推断:所有6月和12月的日期都不是老师的生日,因为
a% r% T* _6 W* u2 K$ e' j如果小明得知的M是6,而若小强的N==7,则小强就知道了老师的生日。(由第
i6 H' {$ Y. S% l( x1步已经推出),同理,如果小明的M==12,若小强的N==2,则小强同样可以知道老师的生日。即:M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日 6 Z, Q$ k5 K3 X# D' w6 B
9月5日”五组日期。而小强知道了,所以N不等于5(有3月5日和9月5日),此时,
5 E" q0 k8 F9 B- w# C7 s3 S小强的N∈(1,4,8)注:此时N虽然有三种可能,但对于小强只要知道其中的
5 }) S. w0 v9 k+ @/ h一种,就得出结论。所以有“小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了”,1 O, f8 H3 q2 G/ {: q. H7 e
对于我们则还需要继续推理
& j* I0 O8 c6 Q; v; E5 _+ K至此,剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”) E( ]: _- @# j6 {
5)分析“小明说:哦,那我也知道了”,说明M==9,N==1,(N==5已经被排除,3月份的有两组) |
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