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发表于 2013-12-22 10:21:29
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具体分析……直接复制的
. U+ @$ O4 j* ]. J3 F! M$ h5 ^% v* @2 F. d3 j
答案应该是9月1日。! @4 K. W1 k; s6 f' U4 c
1)首先分析这10组日期,经观察不难发现,只有6月7日和12月2日这两组日期的3 ^# E! M) q) }7 u1 L8 q3 S
日数是唯一的。由此可知,如果小强得知的N是7或者2,那么他必定知道了老师的
; M( a% B8 ^: A4 Y7 B0 Y生日。$ W8 b5 T5 F; G2 a
2)再分析“小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道”,而该10组日期的0 }6 K7 ?; u: Z# ^4 l
月数分别为3,6,9,12,而且都相应月的日期都有两组以上,所以小明得知M后
* ^! l( ^$ @0 ~4 ]3 ]. I8 f2 Z是不可能知道老师生日的。) Y7 x. O7 w1 l: W
3)进一步分析“小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道”,结合第2步$ p3 b3 C. t& Y+ L4 }$ g% O
结论,可知小强得知N后也绝不可能知道。
- g* h' b& k$ v4)结合第3和第1步,可以推断:所有6月和12月的日期都不是老师的生日,因为4 B2 M5 w( k# } u e4 I+ a
如果小明得知的M是6,而若小强的N==7,则小强就知道了老师的生日。(由第; V3 ]' m+ K1 e% F3 c
1步已经推出),同理,如果小明的M==12,若小强的N==2,则小强同样可以知道老师的生日。即:M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日
$ D5 U! ?( S7 l: p9月5日”五组日期。而小强知道了,所以N不等于5(有3月5日和9月5日),此时,0 i; V0 ?$ x9 ?5 d0 k
小强的N∈(1,4,8)注:此时N虽然有三种可能,但对于小强只要知道其中的- m% A/ G6 S* d9 }7 m% z9 [
一种,就得出结论。所以有“小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了”,
4 G$ i3 l+ S. D; R' n9 |对于我们则还需要继续推理
0 W# x' \, C9 E3 b# R( {3 j至此,剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”; t. c6 M1 F1 E* `, ~% \0 N
5)分析“小明说:哦,那我也知道了”,说明M==9,N==1,(N==5已经被排除,3月份的有两组) |
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